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聲反饋（也叫做拉森效果）一直是擴聲系統中的一隻攔路虎，基本上每個人都會有自己的辦法來解決這個難題。運用數字信号處理的方法，爲每個話筒設置一個獨立的反饋補償，這一個非常有創造性的解決方案。
本文将詳細分析聲音反饋這一令人讨厭的現象，并介紹一些比較實用的基于DSP的工具。
反饋的本質
一個典型的擴聲系統要有兩種響應——一種是話筒和喇叭相互隔開(斷開的回路)的響應，另一種就是這兩者在聲學上構成了一個回路(閉合的回路)時的響應。
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圖1：斷開(平坦)/閉合(峰值)回路響應，延時=2ms，增益=0dB |
一套系統中，與輸入相對應的輸出響應叫做系統的傳輸能力。當輸入的測試信号頻率不斷改變而系統所測得的開路響應保持恒定時，你就可以用延時和電平控制來模拟這個系統。通過觀察簡單的電平變化和延時對傳輸能力的影響，就可以預測聲反饋在現實情況中的表現。
圖1中，上半部分的圖表比較了兩種響應。藍色直線表示的是一個增益爲0dB、有2ms延時的開路系統(沒有反饋)。紅色曲線表示了這個系統閉合以後産生了反饋之後的情況。在下半部分圖表相位爲0度的位置上，是這個閉合回路系統電平的峰值點。一個閉合回路相當于整個180度相位區域,反饋中同時包含了電平大小和相位的改變。盡管所有頻率的增益在一個開路上都是相同的，可是當某些頻率穿過回路得到加強時(幾乎沒有相位的變化)，就會表現得像反饋一樣。
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圖2：斷開(平坦)/閉合(峰值)回路的響應，延時=10ms，增益=-3dB |
圖2是把增益降低3個分貝，并把延時增大到10ms後的結果。注意閉合回路增益減小的程度——多于開路減小的3dB——可以看到潛在的反饋頻率(0度相位的區域)之間變得更加接近。相位每變化360度，0度相位點就重複一次。對于一個線性相位傳輸，你可以通過延時時間來計算潛在的反饋頻率之間的間隔。
公式爲：延時(sec) = -Δ相位 / (Δ頻率 × 360)
公式中的Δphase=360度(兩個0度相位頻率之間的相位差)時，公式就變爲：Δ頻率 = 1 / 延時(sec) ，Δ相位=360度。也就是說，潛在的反饋頻率間隔=1/ 延時(單位：秒)
下面表示了一些不同延時下的潛在反饋頻率：
1/0.002 sec. = 500Hz 間隔 (2ms延時)
1/0.010 sec. = 100Hz 間隔 (10ms延時, 如上圖)
1/0.1 sec. = 10Hz 間隔 (100ms延時)
我們可以看到增加延時會使潛在的反饋頻率增多,也就是說因爲頻率之間靠的更近，所以就會有更多的反饋頻率存在。實踐經驗還告訴我們，延時也影響着反饋增大和衰減的比率。如果在話筒和喇叭之間有10ms的延時，同時在潛在的反饋頻率上有+0.5dB的傳輸增益，那麽反饋就會以0.5dB/10ms或者+50dB/s的比率增大。如果延時增大到100ms，那麽這個比率就減小爲+5dB/s。
還有另一個測試是關于增益和反饋之間的關系。對一個固定的延時，如果你知道開路系統在一個特定的反饋頻率上超出單位增益多少，你已經可以算出這個反饋的增大比。這意味着如果你在一個地方聽到反饋在增大，并且能估算出它增大的比率，你就可以粗略的算出這個系統超出了單位增益多少。
例如，如果你估計反饋以6dB/s的比率增大，同時你也知道話筒和揚聲器之間的距離爲15英尺，那麽你就知道目前的增益大概比單位增益大(6×0.015)也就是0.09dB。因此，你隻需要把增益降低這麽多就可以使系統穩定下來。當然，反饋衰減的比例也同樣适用。如果你把增益降低0.09dB，反饋将停止增大。如果你降低了0.2dB，這個反饋頻率将以與增大相同的比率進行衰減。
如果你把增益降低了3dB（在單位的穩定點以下），那麽衰減的比率就是200dB/s。注意，任何改變相位的動作同樣會作用在反饋頻率上。這些改變包括溫度、所有的濾波以及延時的變化。如果你分析溫度變化對音速的影響，把相應的延時和溫度變化的因素考慮進去，你會得到一個很有趣的圖表。
