基于LMS Virtual Lab的喇叭频响计算

摘要：

本文主要在Virtual Lab中通过声振耦合的方法仿真计算了喇叭单体的以及喇叭背面添加1cc体积后音箱情况下喇叭的频响曲线，然后将喇叭频响的测试结果与仿真结果对比，分析结果表明，仿真结果与测试结果很接近，差别在3dB以内。

引言：

喇叭频响曲线的模拟电声界已经是一个在研究了探讨了很久的问题，利用电-力-声类比电路的方法模拟喇叭单体或添加腔体情况下频响曲线的方法已经被大多数业界内学者专家所采用，而且发展得也已经比较成熟。尤其是T-S参数方法出来以后，通过添加质量法（尺寸较大的喇叭）或添加空腔体积法（微型扬声器）测量出喇叭的两条阻抗曲线，利用阻抗曲线峰值的偏移求出喇叭相应的其它机械电声参数，用电声类比模拟喇叭频响曲线的方法已经基本定型成熟且被业界广泛认可。该方法对模拟喇叭单体自身频响比较准确，但是给喇叭添加前后音箱（手机内广泛采用）后就很难准确的模拟喇叭音箱模组的频响了，这是因为在电声等效类比电路中，添加的腔体仅仅考虑了空腔的体积因素，而没有考虑腔体的形状因素，而恰恰腔体的形状对放入其内喇叭的频响有着重要的影响。通过3D建模，将喇叭音膜、前后音箱的3D模型都建出来，真实的表示出前后音箱的体积和形状，然后采用有限元和边界元相结合的数值方法来模拟带前后音箱喇叭模组的频响曲线就很有现实意义。本文通过采用有限元和边界元相结合的数值方法，利用Virtual Lab软件来仿真计算喇叭单体和喇叭背面添加1cc简单形状腔体情况下的频响曲线，为进一步分析带复杂形状前后音箱喇叭模组的频响奠定基础。同时用3D结构图来模拟频响的方法也能作为预测喇叭单体频响的一种方法，为喇叭单体频响设计提供设计参考。

喇叭模型的建立和仿真计算

本文中模拟的喇叭单体是目前业界广泛使用的1115喇叭。首先通过尺寸的测量或是跟喇叭厂家获取喇叭音膜的具体尺寸，然后根据这些尺寸建立起喇叭音膜和音圈的3D模型（暂时不考虑磁铁、盆架和背音孔等结构）。单体和单体模型如图1所示。

图1 喇叭音膜与音圈模型3D图

喇叭单体音膜的3D模型建立好了之后，还需要计算音膜的振动模态，以便为后面导入Virtual Lab做声振耦合计算做准备。对喇叭音膜其划分网格，对各种材料添加相应的材料属性之后计算出喇叭音膜的模态频率，音膜第一、第二阶模态振形如图2所示。

喇叭音膜的第一阶模态振型 喇叭音膜第二阶模态振型

图2 喇叭音膜做活塞运动的前两阶模态振型

音膜的模态分析完成之后，将喇叭音膜的结构有限元模型（含计算过的振动模态）以及声学边界元模型导入Virtual Lab进行数值仿真计算。由于音膜振动是向前向后连续振动的，喇叭在向前辐射声音的同时也向后辐射，但是由于向前向后辐射的声音相差180度相位，从而会导致后面的声绕到前面抵消掉前面的部分声能量，这种现象在低频情况下最为明显（低频波长大，容易绕射），因此我们在测量喇叭单体频响的时候都将喇叭安装在适当尺寸的障板上面来测量，这里我们仿真计算时也加上一块障板，以便将仿真结果与测试结果相比较。在导入的结构有限元模型的音圈上面周围添加激励力，将结构有限元与声学边界元模型利用Mapping耦合起来，在计算的声场中添加场点网格就可以开始耦合计算了^【3】。计算结果中任意两个频率点的声压云图如图3所示，喇叭正前方10cm处声压频响曲线将在对比验证中给出。

1000Hz的场点声压云图 18846Hz的场点声压云图

图3 喇叭单体在不同频率下的场点声压云图

从声场中场点的声压云图分布来看，障板前后的声压云图是相同的，即关于障板对称。这是因为对于喇叭单体来说，喇叭音膜向前辐射声压的同时也向后辐射声压，且前后振动幅度是相同的，因此障板前后声压云图是对称的，这个现象是合理的，只是云图显示的是幅值，相位的差异在云图上显示不出来。

前面分析了喇叭单体的振动声辐射，接下来计算喇叭单体背面添加1cc腔体情况下的声辐射情况。首先建立喇叭背面添加1cc腔体的边界元模型，然后将喇叭音膜的结构有限元模型与1cc腔体的声学边界元模型耦合起来进行声振耦合计算，几何模型及耦合边界元模型如图4所示。

喇叭音膜 1cc腔体 音膜与腔体耦合模型

图4 喇叭背面添加1cc后音箱的声振耦合模型

喇叭音膜的振动模态前面已经计算过了，这里直接拿来应用即可。为了与前面单体的仿真结果相比较，这里仍然在模型中添加一块障板，在导入的结构有限元模型的音圈上面周围添加与单体计算时相同大小的激励力，将结构有限元与1cc后音箱声学边界元模型利用Mapping耦合起来，在计算的声场中沿着喇叭音膜垂直中面添加场点网格，并在喇叭音膜正前方10cm处设置一个场点。计算结果中任意两个频率点的声压云图如图5所示，喇叭正前方10cm处声压频响曲线将在对比验证中给出。

1995Hz的场点声压云图 6312Hz的场点声压云图

图5 喇叭单体在不同频率下的场点声压云图

从场点的声压云图分布可以看出，由于障板的存在，喇叭前后的声场明显的分为两部分，向前辐射的声压大，向后辐射声压几乎为零（云图上给出的声压是相对量，前后声压最大相差约80dB ，且存在数值计算误差）。喇叭音膜同时向前向后辐射声音，音膜前方敞开，声压能顺利的辐射出去，音膜背面有腔体封闭，因此音膜向后辐射的声压出不去，在腔体内部不断反射叠加，使得封闭腔体内部的声压最大。这些现象正好验证了计算结果的合理性。

对比验证

喇叭单体和背面添加1cc腔体两种情况下的计算完成之后，在virtual Lab中将频响数据以excel表格形式导出来，接下来进行频响曲线的对比分析，包括添加腔体前后频响曲线的对比，以及两种情况下测试结果和仿真结果的对比。首先看添加腔体前后频响曲线的对比，如图6所示。

测试结果（正前方10cm测量） 仿真结果（观测场点位于音膜正前方10cm处）

图6 喇叭添加1cc腔体前后的频响曲线对比

从添加腔体前后的频响曲线看，增加1cc腔体后，频响曲线的第一个峰值（这个峰值就是喇叭音膜的第一个共振模态）向高频移动，在仿真结果和测试结果中都存在这样的现象。这是因为喇叭背面添加1cc腔体后，喇叭音膜向后辐射的背压增大，相当于减小了弹性系统的顺性，增大了弹性劲度，因此振动系统的第一阶共振模态向高频移动了。因此，对于喇叭后音箱来说，在空间允许的情况下，体积越大越好，即体积越大，喇叭的有效工作频率范围越宽。

接下进行仿真结果与测试结果的对比，如图7所示。

单体—障板 添加1cc腔体

图6 喇叭仿真结果与测试结果频响曲线对比

从喇叭单体和背面添加1cc腔体两种情况下测试结果和仿真结果的对比来看，仿真结果和测试结果吻合的较好，差别在3dB以内。由此可见，利用3D结构图来模拟喇叭单体和喇叭背面添加1cc腔体情况下的频响曲线的方法是可行的，也是可靠的，这将为我们今后开展喇叭单体频响设计和喇叭前后音箱的结构设计提供一种新的设计思路和方法。

结论

本文采用Virtual Lab软件仿真计算了喇叭单体和喇叭背面添加1cc腔体两种情况下的声场的声压云图和正前方10cm处的声压频响曲线，分析了两种情况下声场中声压分布特性，将频响曲线测试结果与仿真结果进行对比分析，总结出以下几点：

1. 在只考虑喇叭单体音膜的情况下，喇叭向前向后辐射声音相差180度相位，音膜向前向后辐射的声压幅值是相同的，添加障板或是音膜背面添加腔体的目的是避免背面辐射的声音绕射到前使得部分声能量被抵消。
   
2. 喇叭背面添加1cc腔体后，喇叭音膜的第一阶共振频响会向高频移动，这会使得喇叭的工作频率范围变窄。因此在条件允许的条件下，喇叭添加后音箱体积越大越好。
   
3. 仿真结果与测试结果的对比分析表明，仿真结果与测试结果的声压频响很接近，差别3dB以内，这说明利用3D结构图来模拟喇叭单体和添加背腔情况下的频响是可行的，这为喇叭单体的频响设计以及喇叭前后音箱的结构设计提供一种新的设计方法和手段。
   
4. 对喇叭单体和背面添加1cc腔体情况下喇叭频响曲线的成功模拟，为进一步分析带复杂形状前后音箱喇叭模组的频响奠定了基础。
   

参考文献

1. 马大猷，沈豪，《声学手册》，2004年7月第二版。
2. 洪世洋，谢志文，手机和无绳电话腔体与频率响应的研究，《电声技术》，2007年第31卷第8期。
3. 李增刚，詹福良，《Virtual.Lab Acoustics声学仿真计算高级应用实例》， 国防工业出版社 ，2010年8月第一版。
4. 山本武夫，《扬声器系统》，国防工业出版社，2010年1月第一版。