设定的目标是获得一个被动系统，为极端和超平坦的低音扩展设定新标准，结合非常宽、恒定、受控和平稳的色散，一直保持到20kHz。

3-400Hz以下的挑战

Klippel NFS系统最近在独立评论员手中的出现为市场上的许多演讲者提供了大量高质量的无回声反应。通常，下面的频率响应说400Hz有驼峰和下降，或者通常不平坦。这种异常至关重要，因为这个频率范围涵盖了许多仪器和人类声音的关键基本原理。这些不规则可能是由准确测量这些频率的自由场响应的困难以及交叉网络输出阻抗和驱动器阻抗之间的相互作用造成的。驱动器具有由使用的低音对齐决定的高阻抗峰值。在这些峰值的两侧，驱动器分别是感应或电容式。与交叉滤波器的电感器和电容器相结合，我们得到了典型的盒式模拟器中没有考虑的倾角和峰值。
5-10毫秒窗口的典型门控测量在几百赫兹以下是不可信的。在这个范围内，我们有关键的挡板步骤、低音滚动和滤波器与滤波器交互。近场测量在如何结合低音单元和端口/PR的输出方面面临挑战，并且它们缺乏必须假设的挡板步骤。即使是大型全吹无回声室也有限制，比如50Hz以下。大型空停车场的户外边界测量是一个可行的选择，但不是很实用。
选择的解决方案是使用基于模型的低音对齐和低音单元交叉网络的优化。

3-400Hz以上的挑战

在3-500Hz以上的频率下，色散（离轴响应）通常在盒子建成和测量后首次知道。设计选择是过滤器不能改变驱动器的方向性。只有重新设计盒子才能改变它。
典型的设计过程可能包括审查派生数据表测量。这些是在无限挡板（2pi）中完成的，并且缺乏在自由场（4pi）中测量的盒子的影响。因此，人们经常看到高音波导变得太大和太深，因为2pi离散比将同一个驱动器放在盒子里并以4pi测量时更宽。
解决方案是优化高音波导，使其与所选盒子相结合，以4pi测量，提供恒定和平滑的方向性。正如我们将看到的，与经常看到的相比，这导致波导不那么深。

高频色散

可悲的是，今天的典型推特用户在8kHz以上迅速缩小了分布。这一缺点通常在评论中被忽视，在某些情况下甚至被认为是良性的。正如这种参考设计所表明的那样，保持更高频率的宽分散对于感知的空间感和自然音色至关重要。
PTT高音单元圆顶形状经过精心计算机优化，可实现广泛分散。此外，SPK16参考设计使用带有整体声学透镜元素的波导，又称“共和器”，用于塑造喉咙的波前以扩大色散。

包括驱动程序在内的盒子的COMSOL模型

建造了该盒子的几个3D FEA模型。主要3D模型用于模拟盒子的衍射，例如估计低音单元的挡板步进，该挡板后来用于低音对齐和滤波器优化的输入。同样，使用3D模式可以找到高音单元在其波导中的辐射模式。主模型仅模拟矩形完美匹配层（PML）内的盒子周围的压力声学，以及使用COMSOL的外部场节点推断的远场响应。盒子的左右对称性用于节省CPU时间和RAM。
下图显示了高音单元再现3.3kHz正弦波时盒子周围的表面压力：

​

在制作盒子内部结构的CAD模型时，使用了第二个3D COMSOL来模拟盒子内部空气的3D声学模式。经证实，广泛的胶合板支撑矩阵在声学上是透明的，不会产生腔共振。以下是盒式空气模式之一：

​

同样，使用固体力学模拟了盒子身体的第三个3D模型来识别结构模式。这里显示的最低模式之一：

​

结构设计的正式优化超出了该设计的范围，但自然会在未来被纳入设计流程中。

 

共同优化的盒子调整和交叉

有关盒子形状、低音调谐和交叉滤波器的大多数设计选择都是在建造任何盒子之前由3D FEA模拟和优化的组合决定的。这里介绍的方法在很大程度上依赖于低频响应模型，通过将盒式模型与3D模拟挡板步骤以及低音单元和被动滤波器之间的电相互作用相结合。

盒子模型参数识别

低音单元和被动散热器安装在测试箱中。为了测量盒子内非常高的声压，我们安装了低成本的圆顶高音单元，圆顶朝内。这个高音单元可以轻松处理盒子内的巨大声压。即使在典型的2.83Vrms的适度扫描水平上，也会导致150-160dB范围内的SPL，这会使大多数测量麦克风过载。感应穹顶的位移与压力成正比，导致感应高音单元产生的电压与穹顶的速度成正比。因此，必须集成来自感应高音单元的记录信号才能产生压力响应。高音单元以这种方式工作到自己的共振频率（约1kHz）。我们只需要测量高达50-100Hz。
测量的压力反映了低音单元和被动散热器的完美总和响应，可以用作一种非常精确的方式来估计低频下盒子的自由场无回声响应。
通过将电流和电压记录到驱动器中，我们可以估计其阻抗。结合盒子压力，可以识别（即曲线拟合）盒子模型的参数，其中包括驱动器的Thele Small参数和PR加上盒子体积和盒子损失。此外，还确定了低音单元阻塞阻抗（直流电阻和感应阻抗）的电气模型。
使用的盒子模型是Vituix CAD使用的电气等效LT Spice模型。主动和被动驱动器由其T/S参数建模，盒子的特点是其体积

​

使用预期的低音单元和一组没有安装额外质量的PR在测试盒中进行了第一次模型拟合，以建立基线：

模型配合非常好，与测量的阻抗相匹配，平均误差仅为1.5%，而盒子内的SPL在分贝的十分之一之内。底部图表显示了PR框的建模自由场响应。请注意，找到的低音响应无论如何都不代表最终结果，因为这是在以下优化步骤之前。这种初始配合旨在在离决赛不远的调音中建立司机和盒子的关键参数。找到的T/S参数可能偏离数据表值，因为这些参数是在自由字段中为驱动程序找到的，在这里它在一个框中。测试箱似乎密封得很好（Ql非常高），而且不太潮湿（Qa也相当高）

 

盒调谐和被动低音单元滤波器的模型驱动协同优化

下一步是优化盒子和被动过滤器的组合响应。具有两个高谐振峰的复杂驱动阻抗正在与被动滤波器相互作用。此外，盒子模型不包括盒子的挡板台阶。无源低音单元滤波器应在选定的交叉频率下提供挡板步进补偿和低通滚动。
为优化编写了一个MATLAB GUI。交叉的网列表被输入并编译成方程。接下来，我们使用盒子和低音单元的3D模型导入COMSOL中模拟的挡板步骤。Matlab模型将PR盒模型与阻塞阻抗模型和xover网络相结合，以提供放大器电压输入到盒子SPL输出的响应。SPL针对挡板步骤进行校正。
自动优化过程会调整几个参数，直到低音单元响应与指定的目标响应匹配。对于这个项目，我们选择了目标响应，即5阶巴特沃斯高通（公关盒系统是5阶）和4阶林克威茨-莱利低通，预期交叉频率为2kHz（从所选盒子尺寸的低音单元方向性模拟及其优化波导中高音单元的可能分散中选择）。
优化工具允许我们锁定某些参数并调整其他参数。典型的方法是，驱动程序和PR参数锁定在已识别值上，除了我们可以自由地在PR上添加额外的质量。盒子音量最初也是一个自由变量，因此可以探索音量、灵敏度和低音扩展之间的权衡。过滤器组件值通常是自由的，因为它们在稍后的过程中更容易更改。然而，在某些时候，昂贵而笨重的电感器的值被锁定在例如E12值。盒子体积可以在过程中的某个时候锁定。
低音单元滤波器结构原理图是：

​

请注意，LB1 LB2 RB1和RB2构成了之前为低音单元确定的阻抗网络模型。RL1和RL2代表两个电感器的直流电阻。Vituix CAD没有对其外壳工具中的感应部分进行建模，因此我们在这里明确实例化了这一点，当然不是物理过滤器的一部分。外壳模型取自Vituix CAD，因此可以通过耦合原理图和外壳工具在此工具中验证结果。
通过GUI设置优化过程的示例：

交叉网络作为左侧的香料风格网络列表输入，并编译成方程（下窗口）。右边是从COMSOL 3D模拟导入的低音单元挡板步骤，其中包括低音单元锥形状轮廓。
甚至在我们添加挡板步骤之前，交叉、驱动阻抗和盒子模型的组合系统也是第10阶系统。理论上可以手动优化响应，例如在Vituix CAD中，因为盒子模型是兼容的。然而，最好的结果是通过进行基于计算机的优化获得的。
优化流程最后步骤之一的示例如下所示：

​

在这里，我们使用最终盒子将盒子体积Vb锁定到模型拟合的识别值。PR的移动质量应增加到近70g。电感器L1固定在std上。E12值。
优化击中目标响应，平均误差为0.25dB。请注意，低音滚落角fh是一个自由参数，即优化可以调整目标曲线，以尽可能地匹配。如前所述，选择的目标响应是5阶巴特沃斯高传（即最大平坦大小的响应）。
对于SPK16参考设计，我们特意想展示非常扩展的平坦和深沉的低音响应。因此，最佳需要相当大的体积约22L，但也需要约1欧姆的总串联电阻达到最佳响应。交叉滤波器的串联电阻非常关键，因为它有效地调整了低音单元的Qts。更深的响应需要更高的Qts和更多的盒子体积。
其结果是超平坦的低音响应，角落略高于32Hz，这对于支架安装2路来说是前所未有的。非常平坦的低音响应的另一个优势是，组延迟一直保持在低水平，直到靠近下角。50Hz时组延迟仅为5毫秒（请注意，上图包括麦克风距离为2米的3D模拟飞行时间）。
优化面板右上角图中的紫色痕迹显示了盒子的原始建模响应，没有交叉、阻塞电感或挡板步骤。我们从标准盒子建模软件中看到的这种原始响应必须明显不平坦，才能在响应受到挡板步骤和与过滤器交互影响的系统中变得平坦。通过传统的实验试验和错误结合手动优化获得相同的平坦和扩展系统响应将非常困难。特别是由于低音区域的声学自由场测量很难正确执行。
包括交叉过滤器在内的系统低音响应可以使用盒子压力测量来验证：

​

这是一个使用用作压力传感器的盒内高音单元的未移动（>500msec）且不平滑的测量（是的，我们知道它看起来更像模拟）。然而，在100Hz以上，由于盒子内的站立模式，盒内压力被房间增益放大，不再反映远场无回声响应。
这种方法对盒子外的声学非常不敏感。当必须进入盒子时，噪音和反射会高度减弱。此外，盒子内的声压巨大，导致非常高的信噪比。
最终的交叉设计是在Vituix CAD中基于门控测量完成的。然而，为了不扰乱基于模型的优化响应，没有对低于500Hz的滤波器响应或阻抗进行更改。

盒子的高音波导和“一致性”优化模拟挑战

高音单元和波导通常针对无限挡板（2pi）中的轴上和极性响应进行了优化。然而，由于有限大小的盒子，在自由场（4pi）的盒子中测量时的响应将大不相同。对于此参考设计，我们选择优化高音波导，不仅匹配特定的高音单元，而且匹配要使用的特定框。通过这种方式，我们可以非常准确地控制最终的系统响应。
挑战在于，自由场系统模拟本质上需要完整的3D模拟，这非常缓慢，需要大量的计算机内存。此外，为了在非常高频率上正确建模波前，必须将高音单元的机械行为纳入完整的多物理模型中，其中固体力学和压力声学是完全耦合的。活塞行为的假设在圆顶破裂频率以下的最后一个八度变得太不准确了。

模拟方法

我们选择的方法是为圆顶高音单元提供一个完全机械-声学耦合的2D模型，与盒子的3D模型相结合，但仅使用压力声学。高音单元表面位移场在3D模式下从2D映射到相应的移动表面上。这在不放弃全耦合机械声学建模优势的情况下加快了3D模型的速度。

优化方法

由于速度的原因，高音单元的3D模拟用于生成优化的目标响应。2D中的高音器和波导应该具有扭曲与全3D中所需响应的偏差的响应。
通过运行一些2D优化迭代，结合3D模型的目标响应更新，该过程很好地汇聚在完整3D模型中紧密击中目标响应的解决方案上。

优化目标响应

优化器被要求产生从1.5kHz（低于预期交叉频率）到至少18kHz的恒定方向性指数（轴上和功率响应之间的比率）。此外，响应必须具有单个定义明确的主光束归一化响应，在所有水平角度高达60度都很平稳。这确保了反射声音的音色与直接轴上声音的音色相匹配。即使在非常活泼的混响房间里，它也确保了中性音色。人们普遍认为，这种辐射模式提供了尽可能最好的声场。

高频分散控制

使用的新方法是要求光束宽度一直保持到或超过18kHz。通常，高音扬声器甚至在10kHz之前也会显示变窄的光束。
为了达到这种超过10kHz的前所未有的广泛分散，我们使用了几种协同技术。首先，我们使用一个坚硬的圆顶，该圆顶保持活塞式到超声波频率。这本身是保持广泛分散的良好开端，因为软圆顶最终成为高频环发射器，其中圆顶的中心部分被机械解耦。环形发射器的分散性比扁平磁盘差。但圆顶不仅仅是一个圆顶，因此33毫米高音单元原型的形状已经进行了优化，以最佳分散与相当高的分解频率相平衡。
第二个是使用“一致性”，即一系列环状物体，这些物体塑造波导器喉咙周围的波前，以便将能量引导到轴方向的更远方向。最后，波导形状当然对控制（即缩小）频率范围的色散至关重要，同时允许向高频范围广泛分散。
优化过程正在共同优化波导形状和相干器，这涉及相当多的自由度。
完整的3D模拟产生的水平归一化辐射模式不言自明：

​

有趣的是，优化导致波导相对较浅，深度仅为16毫米（与147毫米直径相比，这令人惊讶地浅）。这将表明，在野外看到的类似盒子大小的许多波导实际上可能太深（可能属于喇叭类别）。
以下图显示了盒子中高音单元的自由场（4pi）3D模拟（固体）与无限挡板（点状）的2D模拟相比。这些曲线是10度至90度的倍数。所有响应都归一化为轴线（0度）。随着频率的上升，我们看到3D和2D曲线对所有高达70-80度的曲线都收敛。然而，在1.5k-5k时，3D和2D之间存在巨大差异，其中2D（2pi）在1.5kHz时接近全方位，而3D显示的光束宽度约为+-70度。在3khz左右，我们有相反的情况，2pi响应比盒内3D模拟更窄。这凸显了优化波导的重要性，以在盒子中而不是在2pi中提供恒定方向性。

​

盒内测量的自由场性能非常接近这里的3D模拟，分10度，最高可达120度（使用门控在1米处测量）：

​